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Les bases
Et oui elles sont souvent oubliées car elles ne sont pas dans tous les manuels. Donc voici mes fiches :
1/ a) Le système décimal (ou à base 10)
utilise les 10 chiffres : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
ex : 3247 = 3x103 + 2x102 + 4x101 + 7x100
12009 = 1x104 + 2x103 +0x102 + 0x101 + 9x100
b) Calcul avec la base de 5
On obtient un système qui utilise 5 chiffres : 0,1,2,3,4.
ex : 13025 à mettre en base 10
1302 = 1x53 + 3x52 + 0x51 + 2x50
1x125 + 3x25 + 0x5 + 2x1
202 en base 10
Donc 1302 en base 5 s'écrit 202 en base 10
Passage de la base 10 à la base 2 :
*On peut écrire le nombre sous la forme d'une somme de puissance de 2
23 base 10 = 16 + 8 + 4 + 2 +1 (voire tableau ci dessous)
1x24+ 0x23 +1x22 + 1x21 + 1x20
10111 en base 2
24 23 22 21 20 16 8 4 2 1 1 0 1 1 1 1245 est un nombre de 4 chiffres
2 est le chiffre de centaines, 12 est le chiffres des centaines.
4 est le chiffre de dizaines, 124 est le chiffre des dizaines.
1 est le chiffre des unités, 1 est le nombre de mille.
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